Коренной чусовлянин, он всей своей жизнью, своим трудом показывал пример беззаветного служения малой родине.
Когда-то в юности Анатолий Александрович выбрал специальность инженера-механика; с институтским стройотрядом два года подряд ездил в Кустанайскую область и за ударный труд был награждён медалью «За освоение целинных и залежных земель». Была работа по специальности, была – в горкоме КПСС. Но когда возникла необходимость перевода угольных котельных на газ – возглавил специализированное управление «Уралгазстой». Возведение и сдача в эксплуатацию котельной в новой части города – это в его бытность руководителем фирмы. Более 20 лет руководил Елькин чусовским филиалом фирмы «Уралгазсервис». С полным правом можно сказать, что масштабная газификация города и района состоялась потому, что Анатолий Александрович грамотно, профессионально руководил вверенными ему коллективами. В сложные 90-е, когда в городах и посёлках страны нередкими были случаи прекращения подачи газа в котельные или частным потребителям из-за долгов, Чусовой счастливо избежал этой участи, в том числе и благодаря Елькину.
Заслуженный работник жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации, Заслуженный работник Минтопэнерго РФ – эти звания действительно заслужены. В мае 2003 года решением Чусовской городской Думы Анатолию Александровичу Елькину присвоено звание «Почётный гражданин города Чусового» - за большой личный вклад в развитие газификации района.
В день юбилея, 85-летия, примите, уважаемый Анатолий Александрович, поздравления от коллектива Чусовской центральной библиотеки им. А.С. Пушкина, благодарных жителей Чусового. Крепкого вам здоровья на долгие годы.